輸出電容器的等效串聯電阻對滯環控制功率轉換器的影響

    滯環控制功率轉換器的穩定性取決于輸出電容器的等效串聯電阻(ESR)。假如ESR太小，那么輸出電壓紋波將會變得較大，并且會對開關信號產生相移。雖然均化和線性化技術在設計與分析固定頻率的PWM功率轉換器上已有長足的發展，但對滯環控制功率轉換器的解析性分析卻乏善可陳。由于工作頻率是可變的，因此采用非線性控制理論作分析最適合不過。

圖1 滯環控制降壓轉換器

    滯環控制功率轉換器的運行可如下簡述。以圖1中的降壓轉換器為例，當輸出電壓VOUT下降低于閾值VREF時，那么開關S1便會開啟(S2作為互補工作性質)。相反，當VOUT高于VREF時，那S1便會關閉。這種運作方式與可變結構控制系統類似，它能夠依據一個超平面(hyper-plane)來轉換控制法則。因此，可變結構控制理論便成為分析滯環控制功率轉換器的最佳工具。

    分析

    為了專注分析RC的影響，這里假設電感器的ESR為零，而開關S1和S2處于最理想的情況。當S1開啟時S2便關閉。

    (1)

    當S1關閉時S2便開啟。

    (2)

    因此，我們可獲得，

    (3)

    當S1開啟時D的數值是1，而當S1關閉時那D的數值便是0。此外，當S1是開和關時，

    iL=iC+Vout/Rout

    iL=CdVC/dt+1/Rout(VC+RCCdVC/dt)

    diL/dt=Cd2VC/dt2+1/ROUT(dVC/dt +RcCd2VC/dt2)

    代入公式(3)，

    (4)